Foundation Notation for iOS

Περιγραφή

Η θεμελίωση είναι μια σημαντική μαθηματική ανακάλυψη. Προσφέρει έναν συγκεκριμένο τρόπο εισαγωγής εννοιών των Μαθηματικών που θα μπορούσε να κάνει σημαντική διαφορά για όλους τους μαθητές, συμπεριλαμβανομένων των μικρών παιδιών, προτού επεκτείνουν τις ικανότητές τους στη μαθηματική αφαίρεση - και για μαθητές γυμνασίου που αντιμετωπίζουν δυσκολίες με τη μαθηματική αφαίρεση. Η επιτυχία αποδείχθηκε σε ένα πιλοτικό πρόγραμμα 18 μηνών Grades 1/2 (βλ. "Ξεκλείδωμα των Μαθηματικών για όλους τους μαθητές" στη διεύθυνση http://www.FoundationNotation.com). Στο πιλοτικό έργο το Foundation ήταν κίνητρο, ελκυστικό και εύκολο στην κατανόηση και την εκμάθηση. Συνεργάστηκε με τα υπάρχοντα σχέδια μαθήματος και βοήθησε στην προετοιμασία των μαθητών για μαθηματικές ασκήσεις σε χαρτί. Ήταν μια ισχυρή εισαγωγή στους φυσικούς χειρισμούς που χρησιμοποιούσαν οι μαθητές καθώς και στη γραφική εργασία που έκαναν. Για μαθητές γυμνασίου, ο Nicolas Balacheff (2001) τονίζει τη σημασία μιας σύνδεσης μεταξύ Αριθμητικής και Άλγεβρας ως τρόπου για τους μαθητές να αντιμετωπίσουν την αφαίρεση. Επειδή το Foundation είναι μια κοινή βάση τόσο για την Αριθμητική όσο και για την Άλγεβρα, παρέχει έναν ισχυρό σύνδεσμο. Είναι ένα σκαλοπάτι που διευκολύνει τη μετάβαση από την Αριθμητική στην Άλγεβρα και επιτρέπει τη μαθηματική γενίκευση να γίνει καλύτερα κατανοητή στα πρώτα χρόνια. Το Ίδρυμα χρησιμοποιεί έναν εικονικό χειρισμό που είναι ένας ισχυρός συνεργάτης - που επιτρέπει την επίδειξη κανόνων μετρώντας έγχρωμα τετράγωνα. Η κίνηση κατά μήκος της οθόνης είναι κρίσιμης σημασίας και η κατανόηση απαιτεί να βιωθεί αυτή η κίνηση. Ο διαδικτυακός διαδραστικός Οδηγός δασκάλων έχει σύντομα βίντεο ακολουθούμενα από μια άσκηση (με οδηγίες για το πώς) για αυτόν τον σκοπό. Χωρίς να αγοράσουν την εφαρμογή, οι δάσκαλοι μπορούν να διαβάσουν μια έκδοση εκτός σύνδεσης του Οδηγού για Δασκάλους στη διεύθυνση http://www.FoundationNotation. com και παρακολουθήστε τα βίντεο για να δείτε εάν επιθυμούν να χρησιμοποιήσουν το Foundation. Οι μελλοντικές εκδόσεις του Foundation θα ενημερώσουν τις εφαρμογές με διευρυμένη δυνατότητα. Η εστίαση στη σημειογραφία ως η ραχοκοκαλιά των Μαθηματικών μπορεί να βοηθήσει τους μαθητές να αντιληφθούν το θέμα ως αναπτυσσόμενη επιστήμη και όχι ως μια σειρά αποσυνδεδεμένων αλγορίθμων. Μπορούν επίσης να βοηθηθούν να κατανοήσουν τι είναι οι μαθηματικές εκφράσεις παρακολουθώντας τις να συντίθενται και να υπολογίζονται ένα βήμα τη φορά. Το Ίδρυμα παρέχει λύση σε άλλα παιδαγωγικά προβλήματα που προσδιορίζονται στη βιβλιογραφία για τη διδασκαλία της Άλγεβρας. Για παράδειγμα, έγινε πρόσφατα αντιληπτό ότι θα ήταν πολύ επιθυμητό να διδάσκονται Μαθηματικά μέσω συναρτήσεων (και όχι αφηρημένων τελεστών). Οι λειτουργίες είναι τα δομικά στοιχεία του Foundation. Δεδομένου ότι τα δομικά στοιχεία της Επιστήμης Υπολογιστών είναι επίσης συναρτήσεις, παρέχει έναν απλό και κομψό τρόπο συνένωσης των Μαθηματικών και της Επιστήμης Υπολογιστών. Το Foundation υπολογίζει απευθείας οποιαδήποτε σχολική μαθηματική έκφραση, καθιστώντας τη σημειογραφία των μαθηματικών γλώσσα υπολογιστή. Δεν απαιτείται ούτε προγραμματισμός υπολογιστή ούτε κωδικοποίηση. Καθώς μια μαθηματική έκφραση χτίζεται μέσω της σύνθεσης συνάρτησης θεμελίων, ο υπολογιστής δημιουργεί το πρόγραμμα υπολογισμού του. Αυτό καθιστά το Foundation ένα μοντέλο σχολικών Μαθηματικών, επιτρέποντας τη διδασκαλία του θέματος ως επιστημονικό πειραματισμό. Η προέλευση του Foundation βρίσκεται στη δεκαετία του 1960, όταν οι συσκευές εισόδου υπολογιστή τροποποιήθηκαν γραφομηχανές χρησιμοποιώντας μόνο μια διάσταση του χαρτιού. Για παράδειγμα, η έκφραση για τον υπολογισμό της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου θα εισαχθεί ως κάτι σαν SQRT((x*2)+y*2). Αυτό κατέστησε τους μαθηματικούς υπολογιστές πολύ κουραστικό και μπερδεμένο ώστε να είναι πολύ χρήσιμο για διδακτικούς σκοπούς. Όταν αυτά τα προβλήματα εισόδου ξεπεράστηκαν με τη νέα τεχνολογία, η δυνατότητα χρησιμοποιήθηκε για ψηφιοποίηση, επεξεργασία και εκτύπωση μαθηματικών εγγράφων, αλλά όχι για υπολογισμούς. Αυτό το εκπληκτικό αποτέλεσμα μπορεί να προήλθε από το γεγονός ότι δύο διαστάσεις δεν ήταν απαραίτητες για την αρχική σύνδεση μεταξύ των Μαθηματικών και της Επιστήμης των Υπολογιστών - η πρώτη σχεδίαση μηχανής του Alan Turings - η οποία ήταν επίσης μια τροποποιημένη γραφομηχανή. Ωστόσο, η σχολική παιδαγωγική των Μαθηματικών απαιτεί μια δεύτερη σύνδεση μεταξύ Αριθμητικής και Άλγεβρας - για την οποία απαιτούνται δύο διαστάσεις.